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三平方の定理---新証明----

<目から鱗、、なことなどなど 26>


先日、ネットで米国の高校生がピタゴラスの定理(三平方の定理)の新しい証明を発見したという記事を見かけました。
そこで、思い出しながら、再現してみました。

三平方の定理---新証明----_d0364262_17145485.jpeg
三平方の定理---新証明----_d0364262_17151340.jpeg
(繰り返しによって級数を求めますが、2個目GHIに対しては GI=EG(a/b)^2=BE(a/b)^2(a/b)^2 、、以下同様に続きます)


細かなところは見かけたものと違っているかもしれません。
等比級数の和を使うのですね。
面白いです。

この証明を成し遂げた高校生は数学オリンピックに関心はあったのでしょうか、、こちらは微積なしだったはずですから、重なるところは少ないと言えます。
しかし何より新しいことへの挑戦は、与えられた問題を解くのとはかなり違うでしょう、、素晴らしいです。

実は、原論文を見ていません、、もしも原論文をご存知の方がいらっしゃいましたらコメントでお知らせくだされば幸いです。

(昔々、中学生だったでしょうか、、垂線を引いたり平行線を取ったりして、できたと思うと三平方を使っていたのに気がつく、、あるいは、ここで三平方が使えればなあ、と思う。。
そして等比級数の和を知った頃にはもう新証明への意欲は消えていました。)



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関連:

目から鱗、、なことなどなど 8》「エクセルの図形」

by ymmatheb | 2023-06-04 17:25 | Trackback | Comments(0)

わからないことを理解できるまで追求します。数学と合唱ではできるまで。


by 九天
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